A first course in loop quantum gravity pdf

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Einstein-Cartan con una connessione complessa. Dal momento che la formulazione di Ashtekar era indipendente dal background, è stato possibile utilizzare i loop di Wilson come base per la quantizzazione non perturbativa della gravità. In questo contesto le reti di spin si sono presentate come a first course in loop quantum gravity pdf generalizzazione dei loop di Wilson necessarie per trattare i loop che si intersecano reciprocamente.

Dal punto di vista matematico le reti di spin sono correlate alla teoria del gruppo di rappresentazione e possono essere usate per costruire invarianti di nodi come il polinomiale di Jones. Divenendo strettamente correlata alla teoria quantistica topologica dei campi e alla teoria della rappresentazione di gruppo, la LQG è per la maggior parte costruita ad un livello rigoroso di fisica matematica. Questi anelli infinitamente piccoli possono contenere una certa quantità di energia, che non può mai diventare infinita come in una singolarità gravitazionale, che viene esclusa dalla teoria. La risposta dei suoi autori è che allo stato attuale, nonostante ripetute ricerche sperimentali, non vi è alcuna evidenza di altre dimensioni né di particelle supersimmetriche, che devono essere considerate solo ipotesi speculative. Vi sono state, in passato, due reazioni all’apparente contraddizione tra la teoria dei quanti e l’indipendenza dal background della relatività generale. La seconda è che l’indipendenza dal background è fondamentale e la meccanica quantistica necessita di essere generalizzata per definire dove non vi è un tempo stabilito a priori.

La LQG è un tentativo di formulare una teoria quantistica indipendente dal background. Si riporta la seguente nota esplicativa. A” intermedio tra A e A’, e un punto intermedio A”’ tra A e A” e così via all’infinito. Il cuore della gravità quantistica a loop è rappresentato da una struttura per la quantizzazione non perturbativa delle teorie di gauge a diffeomorfismo invariante che può essere chiamata quantizzazione a loop. Rimane ancora molto lavoro da svolgere riguardo alla dinamica, al limite classico ed al principio di corrispondenza, tutti necessari, in un modo o nell’altro, per poter effettuare esperimenti. 1 dimensioni perché la relatività generale classica può essere formulata come una teoria BF con costrizione, e si spera che una quantizzazione significativa della gravità possa derivare dalla teoria perturbativa dei modelli BF a schiuma di spin. Einstein-Cartan nel punto in cui permette che le equazioni di moto descrivano la relatività generale con torsione.

LQG così come nella relatività generale. LQG sostituendo il gruppo di Lorentz con il corrispettivo gruppo quantistico. Questa simmetria è una delle caratteristiche della relatività generale. La LQG conserva questa simmetria richiedendo che gli stati fisici siano invarianti sotto i generatori dei diffeomorfismi.

Se l’invarianza di Lorentz sia rotta o no al limite alle basse energie della LQG, la teoria è formalmente indipendente dal background. La critica più forte si rivolge al fatto che non esiste ancora una teoria efficace della LQG e quindi non è possibile verificare se essa riproduca veramente la relatività generale a basse energie. Dunque, non è nemmeno chiaro se riesca a riprodurre tutti i fenomeni già descritti dalla teoria di Einstein. Le indicazioni secondo cui il limite classico della teoria sarebbe la relatività generale sono dunque forti. La teoria può essere costruita modificando modelli topologici, ma non è una teoria topologica.

Non ci sono termini divergenti all’ultravioletto negli operatori di volume e nel vincolo Hamiltoniano. Tuttavia, nella teoria esistono divergenze infrarosse, e non è ancora chiaro come trattarle. Una critica alla teoria, comune tra i fautori della teoria della stringhe, è che la versione della teoria della gravità quantistica a loop basata sugli spin foam può violare l’unitarietà. L’assenza di queste strutture stupisce e lascia sconcertato chi viene dal mondo delle stringhe, perché abituato a pensare alla fisica in termini di spazio tempo piatto. Ma l’assenza di queste strutture è implicata dalla relatività generale, nella quale, in generale, non esiste uno spazio piatto asintotico o una simmetria per traslazione nel tempo. L’unitarietà, nel senso di coerenza dell’interpretazione probabilistica della teoria, è ovviamente rispettata dalla gravità quantistica a loop.

A volte può capitare che un link presente su Wikipedia non sia più raggiungibile. Questa pagina è stata modificata per l’ultima volta il 4 feb 2018 alle 22:09. It describes how these strings propagate through space and interact with each other. Despite much work on these problems, it is not known to what extent string theory describes the real world or how much freedom the theory allows in the choice of its details. Subsequently, it was realized that the very properties that made string theory unsuitable as a theory of nuclear physics made it a promising candidate for a quantum theory of gravity. One of the challenges of string theory is that the full theory does not have a satisfactory definition in all circumstances.

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